Description

如果一个序列满足下面的性质，我们就将它称为摆动序列：

1. 序列中的所有数都是不大于 k 的正整数；
2. 序列中至少有两个数。
3. 序列中的数两两不相等；
4. 如果第 i – 1 个数比第 i – 2 个数大，则第 i 个数比第 i – 2 个数小；如果第 i – 1 个数比第 i – 2 个数小，则第 i 个数比第 i – 2 个数大。
   比如，当 k = 3 时，有下面几个这样的序列：
   1 2 1 3 2 1 2 1 3 2 3 2 3 1 3 1 3 2 一共有 8 种，给定 k ，请求出满足上面要求的序列的个数。

Input Format

输入包含了一个整数 k 。（ k <=20 ）

Output Format

输出一个整数，表示满足要求的序列个数。

3

8

Hint

【来源】 蓝桥杯算法训练

Source

蓝桥杯 递推