Description

阿明是一名推销员，他奉命到螺丝街推销他们公司的产品。螺丝街是一条死胡同，出口与入口是同一个，街道的一侧是围墙，另一侧是住户。螺丝街一共有N家住户，第i家住户到入口的距离为S_i米。由于同一栋房子里可以有多家住户，所以可能有多家住户与入口的距离相等。阿明会从入口进入，依次向螺丝街的X家住户推销产品，然后再原路走出去。阿明每走1米就会积累1点疲劳值，向第i家住户推销产品会积累A_i点疲劳值。阿明是工作狂，他想知道，对于不同的X，在不走多余的路的前提下，他最多可以积累多少点疲劳值。</span>

Input Format

第一行有一个正整数N，表示螺丝街住户的数量。 接下来的一行有N个正整数，其中第i个整数Si表示第i家住户到入口的距离。数据保证S1≤S2≤…≤Sn<10^8^。 接下来的一行有N个正整数，其中第i个整数Ai表示向第i户住户推销产品会积累的疲劳值。数据保证Ai<10^3^。

Output Format

输出N行，每行一个正整数，第i行整数表示当X=i时，阿明最多积累的疲劳值。

5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5

15
19
22
24
25

Hint

输入输出样例 1 说明

$X=1$：向住户 $5$ 推销，往返走路的疲劳值为 $5+5$，推销的疲劳值为 $5$，总疲劳值为 $15$。

$X=2$：向住户 $4,5$ 推销，往返走路的疲劳值为 $5+5$，推销的疲劳值为 $4+5$，总疲劳值为 $5+5+4+5=19$。

$X=3$：向住户 $3,4,5$ 推销，往返走路的疲劳值为 $5+5$，推销的疲劳值 $3+4+5$，总疲劳值为 $5+5+3+4+5=22$。

$X=4$：向住户 $2,3,4,5$ 推销，往返走路的疲劳值为 $5+5$，推销的疲劳值 $2+3+4+5$，总疲劳值 $5+5+2+3+4+5=24$。

$X=5$：向住户 $1,2,3,4,5$ 推销，往返走路的疲劳值为 $5+5$，推销的疲劳值 $1+2+3+4+5$，总疲劳值 $5+5+1+2+3+4+5=25$。

输入输出样例2说明

$X=1$：向住户 $4$ 推销，往返走路的疲劳值为 $4+4$，推销的疲劳值为 $4$，总疲劳值 $4+4+4=12$。

$X=2$：向住户 $1,4$ 推销，往返走路的疲劳值为 $4+4$，推销的疲劳值为 $5+4$，总疲劳值 $4+4+5+4=17$。

$X=3$：向住户 $1,2,4$ 推销，往返走路的疲劳值为 $4+4$，推销的疲劳值为 $5+4+4$，总疲劳值 $4+4+5+4+4=21$。

$X=4$：向住户 $1,2,3,4$ 推销，往返走路的疲劳值为 $4+4$，推销的疲劳值为 $5+4+3+4$，总疲劳值 $4+4+5+4+3+4=24$。或者向住户 $1,2,4,5$推销，往返走路的疲劳值为 $5+5$，推销的疲劳值为 $5+4+4+1$，总疲劳值 $5+5+5+4+4+1=24$。

$X=5$：向住户$1,2,3,4,5$推销，往返走路的疲劳值为$5+5$，推销的疲劳值为$5+4+3+4+1$，总疲劳值$5+5+5+4+3+4+1=27$。

数据说明

对于 $20\%$ 的数据，$1 \le N \le20$；
对于 $40\%$ 的数据，$1\le N \le 100$；
对于 $60\%$ 的数据，$1 \le N \le 1000$；
对于 $100\%$ 的数据，$1 \le N \le 100000$。

Source

noip复赛