Description

对于从 1∼n 的连续整数集合，能划分成两个子集合，且保证每个集合的数字和是相等的。举个例子，如果 n=3，对于{1,2,3} 能划分成两个子集合，每个子集合的所有数字和是相等的： {3} 和 {1,2} 是唯一一种分法（交换集合位置被认为是同一种划分方案，因此不会增加划分方案总数） 如果 n=7，有四种方法能划分集合{1,2,3,4,5,6,7}，每一种分法的子集合各数字和是相等的: {1,6,7} 和 {2,3,4,5} {2,5,7} 和 {1,3,4,6} {3,4,7} 和 {1,2,5,6} {1,2,4,7} 和 {3,5,6}

给出n，你的程序应该输出划分方案总数。

Input Format

输入文件只有一行，且只有一个整数 n

Output Format

输出划分方案总数。

7

4

Hint

【数据范围】 对于100% 的数据，1≤n≤39。

Source

USACO 背包 递推