给定一张航空图，图中顶点代表城市，边代表两城市间的直通航线，并且不存在任何两个城市在同一条经线上。现要求找出一条满足下述限制条件的且途经城市最多的旅行路线。

1. 从最西端城市出发，单向从西向东途经若干城市到达最东端城市，然后再单向从东向西飞回起点（可途经若干城市）。

2. 除起点城市外，任何城市只能访问一次。

对于给定的航空图，试设计一个算法找出一条满足要求的最佳航空旅行路线。

输入的第一行是用空格隔开的两个整数，分别代表航空图的点数 n 和边数 v。

第 2 到第 (n+1) 行，每行一个字符串，第 (i+1) 行的字符串代表从西向东第 i 座城市的名字 si​。

第 (n+2) 到第 (n+v+1) 行，每行两个字符串 x,y，代表城市 x 和城市 y 之间存在一条直通航线。

本题存在 Special Judge。

请首先判断是否存在满足要求的路线，若存在，请给出一种旅行的方案。

如果存在路线，输出格式为：

• 请在第一行输出一个整数 m，代表途径最多的城市数。
• 在第 2 到第 (m+2) 行，每行一个字符串，第 (i+1) 行的字符串代表旅行路线第 i 个经过的城市的名字。请注意第 1 和第 m 个城市必然是出发城市名。

否则请输出一行一个字符串 No Solution!。

数据规模与约定

对于 100% 的数据，保证 1≤n<100，1≤v≤2n×(n−1)​，si​ 的长度不超过 15，且仅可能包含大小写字母与数字，x,y 一定是输入中给出的城市名，且不会有同一组 x,y 被给出两次。