若我们令n=8，则很容易可以推出以下式子

i=2 gcd(1,3)=1

i=3 gcd(3,6)=3

i=4 gcd(6,10)=2

i=5 gcd(10,15)=5

i=6 gcd(15,21)=3

i=7 gcd(21,28)=7

i=8 gcd(28,36)=4

很容易看出这是一个奇偶分组求和

T=n/2,p=(n+1)/2; (T表示i为偶数数量，P表示i为奇数数量,)

Sn=(T^2+T)/2

Sn1=P^2 (注意若首项为1则更容易算出简洁的通项，在最后减掉1即为正确答案)

下面是c++的解题代码，数论题和语言无关，理解之后自行根据自己的语言写

#include <iostream>
 
typedef long long ll;
 
int main() {
    ll n;
    std::cin >> n;
     
    ll oddCount = (n + 1) / 2;  // 奇数的个数
    ll evenCount = n / 2;       // 偶数的个数
     
    ll oddSum = oddCount * oddCount;   // 奇数的和
    ll evenSum = ((evenCount * evenCount)+evenCount)/2; // 偶数的和
     
    ll sum = (oddSum + evenSum) % 1000000007; // 总和
    //std::cout<< oddSum <<" "<<evenSum <<std::endl;
    std::cout << sum-1 << std::endl;
 
    return 0;
}